Приклади задач

Задача



При работе с массивами данных не редко возникает задача их сортировки по возрастанию или убыванию, т.е. упорядочивания. Это значит, что элементы того же массива нужно расположить строго по порядку. Например, в случае сортировки по возрастанию предшествующий элемент должен быть меньше последующего (или равен ему).





Решение



Существует множество методов сортировки. Одни из них являются более эффективными, другие – проще для понимания. Достаточно простой для понимания является сортировкаметодом пузырька, который также называют методом простого обмена. В чем же он заключается, и почему у него такое странное название: "метод пузырька"?

Как известно воздух легче воды, поэтому пузырьки воздуха всплывают. Это просто аналогия. В сортировке методом пузырька по возрастанию более легкие (с меньшим значением) элементы постепенно "всплывают" в начало массива, а более тяжелые друг за другом опускаются на дно (в конец массива).

Алгоритм и особенности этой сортировки таковы:

При первом проходе по массиву элементы попарно сравниваются между собой: первый со вторым, затем второй с третьим, следом третий с четвертым и т.д. Если предшествующий элемент оказывается больше последующего, то их меняют местами.
Не трудно догадаться, что постепенно самое большое число оказывается последним. Остальная часть массива остается не отсортированной, хотя некоторое перемещение элементов с меньшим значением в начало массива наблюдается.
При втором проходе незачем сравнивать последний элемент с предпоследним. Последний элемент уже стоит на своем месте. Значит, число сравнений будет на одно меньше.
На третьем проходе уже не надо сравнивать предпоследний и третий элемент с конца. Поэтому число сравнений будет на два меньше, чем при первом проходе.
В конце концов, при проходе по массиву, когда остаются только два элемента, которые надо сравнить, выполняется только одно сравнение.
После этого первый элемент не с чем сравнивать, и, следовательно, последний проход по массиву не нужен. Другими словами, количество проходов по массиву равно m-1, где m – это количество элементов массива.
Количество сравнений в каждом проходе равно m-i, где i – это номер прохода по массиву (первый, второй, третий и т.д.).
При обмене элементов массива обычно используется "буферная" (третья) переменная, куда временно помещается значение одного из элементов.

const
    m = 10;
 
var
    arr: array[1..m] of integer;
    i, j, k: integer;
 
begin
    randomize;
 
    write ('Исходный массив: ');
    for i := 1 to m do begin
        arr[i] := random(256);
        write (arr[i]:4);
    end;
    writeln; writeln;
 
 
    for i := 1 to m-1 do
        for j := 1 to m-i do
            if arr[j] > arr[j+1] then begin
                k := arr[j];
                arr[j] := arr[j+1];
                arr[j+1] := k
            end;
 
    write ('Отсортированный массив: ');
    for i := 1 to m do
        write (arr[i]:4);
 
    writeln;
 
readln
end.